Aula 03 - Trabalho, Potência Elétrica, Mecânica e Rendimento de Motores

Figura 01 - Conceito de Horse Power

Está abaixo as principais fórmulas que abrangem a rede trifásica e motores AC, independentemente de o motor ser síncrono ou assíncrono. Em um motor trifásico projetado corretamente , a tensão e a corrente será igual entre as fases . Isso significa Vf1 = Vf2 = VF3 ; If1 = IF2 = IF3. O mesmo fenômeno ocorre quando falamos de tensões de linha e correntes . VL1 = VL2 = VL3 ; IL1 = IL2 = IL3 . A relação entre as tensões de linha e tensões de fase , dependem inteiramente do sistema de conexão que encontramos instalado, ou estrela ou triangulo.

A potência mecânica é definida como sendo a força aplicada sobre um corpo, para deslocá-lo uma certa distância em um determinado intervalo de tempo. 

James Watt foi um engenheiro que celebrizou-se por seu trabalho a respeito e foi o criador dos termos watts e hp (Horse Power).

Figura 02 - Potência Mecânica

Em avaliações que ele realizou junto aos cavalos que retiravam carvão das minas, Watt concluiu que em média, cada cavalos era capaz de içar dos fundos das minas, cerca de 330 libras (149.7 kg) de carvão, por uma distância de 100 pés (30.48 metros) em um intervalo de 1 minuto (60 Segundos), ou seja, 33000 lb.ft/min (746,7 W). Tal potência ficou conhecida e é utilizada até hoje, como sendo o equivalente a 1 hp.

O Trabalho e Potência Mecânica de um motor é definido pela força do motor. A Força é o produto da massa pela aceleração, peso é uma força que age sobre a massa pela aceleração da gravidade (g = 9,81 m/s2), sua unidade é N ou Kgf. 

Figura 03 - Potência Mecânica em
movimentos circulares

Define-se como trabalho mecânico o produto da força aplicada a um determinado corpo pelo deslocamento do mesmo, sua unidade é o [Nm] ou [J]. O trabalho necessário para elevar um corpo de 150 kgf a uma altura de 30 m é: 4500 Kgf.m

A potência mecânica é o trabalho mecânico realizado na unidade de tempo (1 j/s = 1 watts). A potência mecânica necessária para elevar um corpo de 150 kgf a uma altura de 30 m em 60 segundos é: 75 Kgf.m/s. Como a força (da gravidade) que se opõe ao  movimento é de 9,81 m/s2, temos 75 x 9,81 = 736 Watts = 1 cv.

Para movimentos circulares, a distância é substituída pela velocidade periférica, isto é, pelo caminho percorrido em metros na periferia da peça girante em um segundo.

Onde: v = Velocidade angular em m/s, d = Diâmetro da peça em metros e n = Velocidade em rpm.

Figura 04 - Potência Elétrica

A potência elétrica (P) é calculada pela fórmula ao lado que representa o consumo de energia. Onde: U = tensão da rede em volts; I = intensidade da corrente em amperes e cos* é o fator de potência.

Potência ativa é a parte da potência aparente que é realmente transformada em energia. É obtida do produto entre a potência aparente e o fator de potência. Se a carga for puramente resistiva o cos ϕ = 1, a potência ativa e a potência aparente terão o mesmo valor.

Figura 05 - η (Rendimento)

O Fator de potência é indicado usualmente pela expressão  e representa o ângulo de defasagem da tensão em relação à corrente, além de representar a relação entre a potência real P (ativa, efetivamente transformada em trabalho) e a potência aparente S. 

A potência aparente é a soma vetorial da potência ativa e da potência reativa Q, potência esta que não realiza trabalho e é transferida e armazenada nos elementos passivos (capacitores e indutores) do circuito.

O rendimento, também conhecido pelo símbolo η, representa a relação entre a potência real ou útil Pu (efetivamente transferida para a ponta do eixo) e a potência total absorvida da rede Pa, ambas são potências ativas. O rendimento é calculado pela fórmula abaixo. Onde: Pu = Potência mecânica e Pa = Potência elétrica. 

A rotação do motor é calculada pela fórmula ao lado que representa o as rotações por minuto do rotor. Onde: n = velocidade nominal do eixo do motor assíncrono; F. frequência da rede;   P. pares de pólos do motor e S o escorregamento do rotor.
É importante dimensionar os motores para uma condição de funcionamento entre 75% e 100% do valor nominal, onde estes apresentam valores de rendimento mais elevados, o que proporciona uma redução nos gastos com energia elétrica.
© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2015